Si la scie scie la scie

et si la scie qui scie la scie

est la scie qui scie la scie

il y a suissscide metallique.

[Se la sega sega la sega

e se la sega che sega la sega

è la sega che sega la sega

allora si ha suicidio metallico]

Cessez le chant

­laissez ce chant

[Cessate il canto

lasciate questo canto]

C L

L C

éffacer FAC

assez AC

[cancella FAI

abbastanza E]

3. Il mondo della Vespa

Consideriamo un'altra importante nota dalla Scatola Verde.

Questa nota contiene per me una quantità di suggestioni, che risuonano così profondamente col mio modo di vedere le cose, che mi è molto difficile tenere distinte le proiezioni della mia immaginazione da ciò che effettivamente la nota presenta. Comunque, considerando il peculiare linguaggio adottato da Duchamp nelle note della Scatola Verde, l'analisi è sempre esposta (credo deliberatamente, da parte di Duchamp) ad un ampio margine di arbitrio interpretativo.

Venendo allo specifico della nota, cominciamo ad osservare che attraverso le reti passano gli ordini della Sposa: nel sistema del Grande Vetro la Sposa è regina. Uno dei suoi apparati essenziali è chiamato da Duchamp la Vespa, e l'idea di una Vespa-regina mi fa pensare all'organizzazione sociale degli imenotteri (insetti come le api, le formiche o, appunto, le vespe). Al vertice della loro complessa organizzazione sistemica c'è la regina. Essa, oltre ad assolvere all'importante funzione riproduttiva, regola molte funzioni vitali della comunità emettendo varie sostanze chimiche (ad esempio, una nuova sciamatura delle api è indotta quando viene raggiunta una certa concentrazione di un particolare ormone prodotto dalla regina). Di fatto, dal punto di vista di un osservatore esterno al sistema, queste emissioni chimiche possono essere descritte come ordini. La Via Lattea rappresentata alla sommità del Vetro ha in effetti le parvenze di una rappresentazione entomologica (come una grossa larva, o come l'addome molle e rigonfio di uova della regina). Ed una innegabile suggestione entomologica emana anche dalla descrizione dell'apparato Vespa, con le sue secrezioni, la materia filamentosa, il meccanismo di ventilazione (proprio come il un alveare). Insomma, la prima suggestione è quella di vedere rappresentata una società di insetti: alla sommità della rappresentazione giace la regina, alla base c'è la macchinosa e complessa laboriosità delle caste subalterne.

(Una piccola digressione. Queste considerazioni per così dire entomologiche consentono di fornire un significato aggiuntivo al gioco di parole di Duchamp: A Guest + A Host = A Ghost (Fig. 31), già ampiamente analizzato da Gould. Diverse specie di vespe depongono le loro uova nelle immediate vicinanze di un bruco, o addirittura al suo interno, precedentemente paralizzato con una puntura; alla schiusa, le larve potranno nutrirsi di carne fresca, avendo la precauzione di banchettare a partire dagli organi non vitali. Nello studio del parassitismo, l'organismo parassitato, qui il bruco, è detto Host; se poi indichiamo poi con Guest la larva parassita, la parola Ghost illustra perfettamente la fine del povero Host).

Ora, dobbiamo sottolineare un piccolo ma significativo dettaglio. Nel Grande Vetro la Vespa è solo uno degli apparati della Sposa, mentre io ne ho parlato come se fosse la Sposa stessa. Questa identificazione fra una parte (l'apparato della Sposa) e il tutto (la Sposa stessa) è autorizzata da Duchamp stesso, come vedremo meglio oltre, perché è la stessa relazione, apertamente dichiarata da Duchamp, fra la sposa (parte) e il Grande Vetro (tutto): così, l'identificazione tutto-parte (Vetro-Sposa) viene ripetuta (ancora una volta) su scala inferiore (Sposa-Vespa). Inoltre, l'identificazione Sposa-Vespa è coerente col ritratto psichico della sposa stessa fatto da Schwarz. Egli ricorda anche un incubo che ebbe Duchamp mentre terminava il dipinto della Sposa a Monaco: la Sposa divenne un gigantesco insetto che lo torturava atrocemente (147).

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Figure 31

Marcel Duchamp, A Guest + A Host = A Ghost, 1953

La seconda suggestione rimanda alle schede perforate delle macchine industriali o di certi organetti musicali che circolavano per le vie delle città in quegli anni: scheda perforata significa ordine codificato; dunque, la regina emana i suoi ordini disponendo particolari combinazioni dei fori delle diverse reti-schede peforate.

Le 3 reti sono collocate per 2 o 3 mesi in loco, in modo che possano spontaneamente e plasticamente conformarsi al fluire degli ordini della sposa; si verrà in tal modo a strutturare automaticamente quel codice idoneo a veicolare gli ordini della Sposa; esso sarà basato sul sistema delle mutue posizioni delle tre reti; tale codice rimarrà poi stabilmente impresso nel sistema attraverso la loro impronta.

Duchamp prevede quindi una prolungata esposizione delle reti ad eventi stocastici, che finiscono per strutturare e modellare il loro stesso codice. Biologicamente parlando, tutto questo evoca l'idea di un processo di adattamento selettivo in atto. Esattamente come quello che ha condotto all'evoluzione di un efficiente sistema biochimico di autoregolazione di un formicaio, o di un alveare, o infine di un nido di vespe.

Un'ultima suggestione che questa nota esercita su di me, strettamente connessa alla precedente, è di tipo matematico, e riguarda il comportamento delle reti neurali. Gurney le definisce così:

In altre parole, le reti neurali sono formalismi matematici che simulano il connessionismo e l'attività neuronale. Sono costituite da variabili numeriche interconnesse in una struttura a rete, e sono ricorsivamente ricalcolate, in modo da ottimizzare, in un continuo processo per tentativi ed errori, le prestazioni della rete stessa, in base all'obiettivo per cui è stata progettata.

Quindi le reti neurali vengono così a modellarsi, in un processo talvolta molto simile a quello evolutivo, in base all'obiettivo di volta in volta prefissato come scopo. Così, le reti neurali manifestano lo stesso tipo di organizzazione evidenziato nel processo evolutivo. Questo è il modo in attraverso cui le reti neurali apprendono: si tratta di un processo di autorganizzazione interna attraverso cicli ricorsivi.

Innegabilmente, tutto ciò è molto simile a quanto immaginato da Duchamp per le tre reti della Via Lattea.

E' ora necessario precisare che ai tempi di Duchamp non esisteva la biochimica (tantomeno quella applicata allo studio del funzionamento di un alveare); ed è pure scontato che non esistevano le reti neurali (e meno che mai le cosiddette reti multistrato, come dovremmo qualificare quelle di Duchamp); quindi non intendo ipotizzare che Duchamp potesse essere influenzato dalla conoscenza di simili nozioni, né tantomeno che egli intendesse col Grande Vetro creare una metafora di un sistema complesso (come una società di insetti o come una rete neurale). Né intendo infine sostenere che la sua intuizione abbia in qualche modo precorso nello specifico quei risultati scientifici futuri. Più semplicemente, la mia idea è che concetti come quelli di ricorsione, autoreferenzialità, feedback circolare (e così via) sono così strettamente connessi fra loro e al concetto di autorganizzazione che, in un modo o nell'altro, quest'ultimo aspetto doveva trovare il modo di esprimersi, anche se in una forma implicita, come quella evidenziata qui.

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Figure 32

Photograph of Duchamp's Dust Breeding by Man Ray, 1920

Un ulteriore chiarimento è necessario. Anche nella realizzazione dei Setacci del Grande Vetro Duchamp progettò un altro sistema stocastico, e realmente lo pose in atto, esponendo il Vetro alla polvere per circa 4 mesi. La celebre foto di un dettaglio del Grande Vetro coperto di polvere, titolata Allevamento di polvere (Fig. 32), eseguita da Man Ray nel 1920, documenta il risultato. Tuttavia questo esempio (per quanto importante) non riguarda l'aspetto dell'autorganizzazione suggerito sopra: qui abbiamo una pura casualità che ciecamente produce un risultato, sicuramente interessante, ma senza una specifica organizzazione; là invece avevamo la stessa casualità che invece produceva organizzazione (la creazione del codice); in altre parole, e parlando in termini di entropia, qui abbiamo un'entropia che aumenta, là avevamo una riduzione.

Topologia di Marcel 4a. Ricetta per Bottiglie Leggiamo in una nota della Scatola Verde: E al contrario: L'asse verticale considerato isolatamente ruotante su se stesso, per esempio una generatrice ad angolo retto determinerà sempre un cerchio in tutti e due i casi: 1° girando nella direzione A; 2°, direzione B. Dunque, se era ancora possibile, nel caso di asse verticale in riposo, considerare 2 direzioni contrarie per la generatrice G, la figura generata, (qualsiasi sia), non può più essere chiamata destra o sinistra dell'asse. A mano a mano che c'è meno differenza da asse ad asse c o d, cioè a mano a mano che tutti gli assi spariscono in grigio di verticalità, il davanti e il dietro, il dritto ed il rovescio prendono un significato circolare: la destra e la sinistra che sono i 4 bracci del davanti e del dietro si riassorbono lungo le verticali. L'interno e l'esterno(per esteso 4) possono ricevere una simile identificazione, ma l'asse non è più verticale e non ha più l'apparenza unidimensionale. Sebbene la nota sia un po' oscura, e come sempre la sua lettura sia ardua, è possibile ipotizzare un modello interpretativo coerente con le parti principali di questa nota, modello che trova per di più una coerenza anche con alcune fondamentali opere di Duchamp. Cominciamo ad immaginare un semplice rettangolo. Se tracciamo un asse verticale che lo attraversi, rispetto tale asse ha senso distinguere una parte destra ed una parte sinistra della figura. Ora, se siamo in uno spazio 3D, e con un movimento circolare chiudiamo il rettangolo a formare un cilindro (Fig. 33A) non ha più senso parlare di destra o di sinistra rispetto l'asse precedentemente tracciato, perché qualunque punto del cilindro può essere raggiunto sia girando verso destra che verso sinistra. Fig. 33A Se vogliamo utilizzare il rettangolo per rappresentare il cilindro nel piano 2D, dobbiamo accordarci sulla semplice convenzione che i due lati verticali del rettangolo rappresentano la stessa linea del cilindro. Così, se noi camminassimo sul rettangolo come se fossimo sul cilindro, quando uscissimo da lato sinistro potremmo continuare rientrando da quello destro, e viceversa, come mostrano le Fig. 33B e 33C. Fig. 33B Fig. 33C Click to enlarge Figure 34 Marcel Duchamp, Door: II, rue Larrey, 1927 Duchamp applica questa idea nella suggestiva Porta: II, rue Larrey del 1927 (Fig. 34) che quando chiudeva l'ambiente di destra apriva quello di sinistra, e viceversa. Dunque, con una semplice chiusura circolare passiamo dal rettangolo al cilindro, perdendo così la distinzione fra destra e sinistra. Ora, ripetendo la stessa operazione di chiusura circolare partendo dal cilindro, otteniamo una forma geometrica a ciambella che in topologia si chiama toro (Fig. 35A). Con questa operazione perdiamo anche la distinzione fra alto e basso. Fig. 35A Come prima, se usiamo il rettangolo per rappresentare il toro in uno spazio 2D, dobbiamo accordarci su una seconda semplice convenzione, analoga alla prima: i due lati orizzontali del rettangolo rappresentano una stessa linea circolare del toro, e se camminassimo sul rettangolo come se fossimo sul toro, quando uscissimo dal lato superiore potremmo continuare rientrando da quello inferiore, e viceversa, come mostrano le Fig. 35B e 35C. Fig. 35B Fig. 35C ####PAGES#### Ed ora, l'ultimo passo. Riferiamoci ancora ad un rettangolo nello spazio 2D, manteniamo le due regole per l'uscita e il rientro dai lati orizzontali e verticali della figura, e introduciamo una piccola ma importante alterazione della seconda: quando usciamo dal lato superiore possiamo rientrare dal basso, ma scambiando destra e sinistra, e viceversa, (Fig. 36B e 36C). Fig. 36B Fig. 36C E' facile verificare che quando passiamo dal cilindro al toro non abbiamo questo scambio fra destra e sinistra. Vediamo in Fig. 35A i bordi del toro prima della chiusura: percorriamo le due circonferenze con lo stesso orientamento (orario o antiorario in entrambi i casi). Fig. 35A Dunque il toro non si accorda col nuovo scambio della seconda regola. Per ottenere l'effetto desiderato, occorre che il cilindro penetri se stesso (con una autointersezione) prima di chiudersi, come illustrato in Fig. 36A. Fig. 36A Click to see animations Animation A1 The formation of the Klein Bottle Animation A2 The Klein Bottle La nuova strana figura è chiamata Bottiglia di Klein (dal matematico Klein). L'animazione A1 aiuta a visualizzare la formazione della bottiglia a partire da un semplice rettangolo per mezzo di due chiusure circolari simultanee. (En passant: dobbiamo ammettere che la superficie kleiniana sarebbe un ottimo posto su cui disegnare una sega suicida!) Questo oggetto ha molte strane proprietà topologiche, fra cui citiamo la più importante per il presente contesto: mentre il toro ha due facce (interna ed esterna) la bottiglia di Klein ha solo una faccia, perché con questa figura noi perdiamo la distinzione fra interno ed esterno, come possiamo facilmente verificare con un piccolo sforzo di immaginazione, con una esplorazione mentale dell'oggetto. L'animazione A2 può servire allo scopo. Tutto ciò si accorda con l'affermazione : "L'interno e l'esterno (per esteso 4) possono ricevere una simile identificazione". Una domanda interessante: il suggerimento di Duchamp ad uno spazio 4D in questa nota ha forse una corrispondenza col fatto noto che in uno spazio 4D potremmo realizzare una bottiglia di Klein senza superfici che si intersecano? La necessità della quarta dimensione per la costruzione della bottiglia di Klein senza aoutopenetrazioni è chiaramente e intuitivamente mostrato in modo non tecnico da Rosen (1997) con alcune importanti implicazioni filosofiche. Infine, possiamo ipotizzare un possibile significato della chiusa della enigmatica nota, riguardo al fatto che l'asse "non è più verticale e non ha più l'apparenza unidimensionale": se guardiamo agli assi come alle linee lungo le quali chiudiamo due volte il rettangolo (la prima per passare al cilindro, e la seconda per passare alla bottiglia di Klein) non abbiamo più un asse, ma due, e così non abbiamo più unidimensionalità. Click to see animations Animation A3 Moebius band Animation A4 Two Moebius bands forming a kleinian bottle Nella costruzione di una bottiglia di Klein, ho mostrato che per ottenere il necessario scambio destra-sinistra nella seconda saldatura occorre effettuare una autopenetrazione. Si può tuttavia ottenere un simile scambio tagliando un cilindro e richiudendo la superficie dopo una torsione a 180°, come mostra l'animazione A3. Se ne origina una figura topologica chiamata Anello di Moebius; questa strana figura ha una singola faccia ed un singolo bordo. Dalla congiunzione di due anelli di Moebius lungo il loro unico bordo, otteniamo una bottiglia di Klein, come l'animazione A4 può aiutare a visualizzare. Click to enlarge Figure 37 Marcel Duchamp, Sculpture for Traveling, 1918 Nella realizzazione di Traveller's sculpture del 1918 (Fig. 37), Duchamp sembra utilizzare una tecnica che richiama abbastanza da vicino le operazioni descritte sopra. E' noto che incollò fra loro diverse strisce di gomma colorata irregolari, tagliate da cuffie da bagno. L'oggetto originale è andata perso e quindi occorre riferirsi alle storiche fotografie ed alla descrizione che Duchamp stesso ne fece.Nelle fotografie storiche sembra di intravedere con qualche difficoltà sia autopenetrazioni che torsioni; la descrizione dell'opera che Duchamp fece a Jean Crotti (Effemeridi, 8 luglio 1918) parla di strisce di gomma "incollate assieme, ma non piatte" (corsivo mio); penso che alludesse proprio a qualche torsione (come quella necessaria per l'anello di Moebius) prima dell'incollatura. Dalla stessa fonte apprendiamo che Duchamp considerava la Scultura da viaggio più interessante della pittura Tu m'. ####PAGES#### 4b. Bottiglia in Arte in Bottiglia Click to enlarge Figure 38 Figure 39 Marcel Duchamp, 50 c.c. of Paris Air, 1918 Marcel Duchamp, Pulled at Four Pins, 1915 Jean Clair (2000) afferma che Duchamp sicuramente conosceva la bottiglia di Klein e le sue importanti proprietà topologiche, ed indica nella nota precedentemente analizzata un possibile riferimento ad essa. Inoltre ipotizza che l'ampolla dell'Air de Paris del 1919 (Fig. 38) possa riferirsi ad essa (sia iconograficamente che per i problemi che essa pone). Io credo che questa osservazione mantenga la sua validità anche per altre opere di Duchamp. Come primo ulteriore esempio pensiamo al readymade Tirato a lucido del 1915 (Fig. 39), una semplice cappa di camino. Nel disegno del 1964 che ne fece Duchamp, nella parte alta della forma vediamo una curvatura che ricorda quella della ampolla citata; per di più dobbiamo pensare che la cappa di camino serve per aiutare la circolazione convettiva dell'aria fra interno ed esterno. Click to enlarge Figure 40 Marcel Duchamp, Fountain, 1917/1964 Consideriamo ora la famosa Fontana del 1917 (Fig. 40). A me pare che essa possa essere vista come una sezione trasversale della bottiglia di Klein. Il collo per la connessione col tubo dell'acqua (in primo piano nella fotografia) sarebbe l'equivalente del collo della bottiglia di Klein, che poi rituffandosi nel proprio ventre (qui la parte sezionata) andrebbe a ricongiungersi con i fori di scarico dell'orinatoio (corrispondenti al fondo introflesso della bottiglia di Klein). Di fatto la doppia funzione come fontana (dispositivo erogatore, orientato all'esterno) e come orinatoio (dispositivo per raccogliere, orientato all'interno) sembra una prima conferma di questa lettura. Spesso si è affermato che la firma R. Mutt (vale a dire Mutt. R., ovvero Mutt Er) starebbe per Madre (Mutter in tedesco). Ciò annetterebbe nuovo senso all'associazione fra la Fontana e la Bottiglia di Klein. Infatti la Madre è colei che potenzialmente ha nel ventre la sua progenie; il suo grembo, cioè il suo interno, si estroflette esternamente attraverso la sua progenie, che a sua volta contiene progenie al proprio interno, che presto verrà estroflessa…. Nel presente di una donna è contenuto il suo futuro; in questa contemporaneità di presente (interno) e futuro (esterno) che si esprime in una sorta di estroflessione temporale, è possibile cogliere una analogia con le proprietà della bottiglia di Klein. Se accettiamo questo punto di vista, allora possiamo anche comprendere la criptica nota della Scatola Verde: Non si ha che: per femmina il pisciatoio e se ne vive. Queste considerazioni proiettano a loro volta nuovo senso sul ready-made Ritratto di Famiglia. Abbiamo già ricordato che Clair ravvede nella sagoma ritagliata le parvenze della Fontana. Questo confronto è in effetti coerente con le osservazioni fatte sopra. Di fatto la Madre (con l'ultima nata) sta al vertice della composizione. L'esclusione della prole maschile evidenzia la continuità della linea femminile della discendenza. Il maschio è solo un accessorio riproduttivo: il padre è infatti in una posizione periferica. Perché allora la presenza del giovane Marcel in posizione centrale? La teoria della pulsione di Marcel per la sorella potrebbe essere una possibile spiegazione, ma io penso che il ruolo di Marcel sia semplicemente quello di un osservatore. Infine voglio ricordare che la sagoma della Fontana è talvolta vista come un simbolo del Buddha. Se così fosse, e se volessimo mantenere l'analogia kleiniana, la mia opinione è che non dovremmo pensare all'immagine del Buddha seduto in posizione eretta, ma a quella in cui egli appare completamente ripiegato su se stesso, sprofondato in quella meditazione interiore che dischiude le porte alla contemplazione dell'universo. Nel saggio citato sopra, Rosen suggerisce che "la "quarta dimensione" necessaria per completare la formazione della bottiglia di Klein implica la dimensione interiore dell'essere umano; non è solo un'altra arena per la riflessione, qualcosa che ci si pone davanti; piuttosto è ripiegata dentro di noi, implicando le profondità preriflessive della nostra soggettività". Click to enlarge Figure 41 Marcel Duchamp, Boîte-Series G, 1968 Duchamp più volte afferma che tre particolari ready-made sintetizzano il mondo del Grande Vetro, e nella Boite-en-valise (Fig. 41) essi affiancano verticalmente la riproduzione dell'opus maior. Si tratta (procedendo dall'alto) di: 1. Air de Paris, (collocata all'altezza della Sposa), 2. Pieghevole da viaggio del 1916 (la fodera di di una macchina da scrivere Underwood) posto all'altezza dell'orizzonte, in corrispondenza al vestito della Sposa; 3. Fontana, posta all'altezza dell'apparecchio scapolo. Non desidero qui fare una nuova esegesi di queste associazioni fra i tre readymades e le corrispondenti parti del grande vetro: personalmente trovo quella di Shearer, 1997, perfettamente convincente. Voglio invece sottolineare che sia alla sommità che alla base di questa colonna di ready-made stanno due oggetti riconducibili alla topologia della bottiglia di Klein (con qualche forzatura anche il ready-made intermedio potrebbe essere ricondotto alle tematiche topologiche degli altri due: infatti la copertura allude ad un ben delimitato spazio interno, che tuttavia, a causa della mancanza del fondo, non ha una ben definita distinzione rispetto all'esterno, proprio come nello strano prisma di Tu m'; inoltre l'oggetto è fatto di gomma, quindi e soggetto alle deformazioni continue della geometria di gomma, come i matematici chiamano la topologia). Questa circostanza suggerisce di riconsiderare attentamente le immagini della Sposa, la sua storia iconografica (i disegni e i dipinti del 1912, sul soggetto della Vergine e della Sposa), nonché la rappresentazione degli scapoli. Click to enlarge Figure 42 Marcel Duchamp, The Bride, 1912 Figure 43 Marcel Duchamp, Sketch of the Wasp apparatus, Green Box, 1934 In effetti, soprattutto la Sposa (Fig. 42), e particolarmente nel dipinto del 1912, è caratterizzata da una topologia quantomeno ardua. Possiamo osservare un intrico di tubi o vasi, connessi da aste e stantuffi che attraversando diaframmi si riversano in tasche, si gonfiano in ampolle, si estroflettono in sacche, per poi defluire in canali. E' poi interessante notare che nessuna delle parti di questa composizione inizia e termina chiaramente da qualche parte. In particolare nella Scatola Verde troviamo uno schizzo, completo di didascalie, che rappresenta l'apparato Vespa (Fig. 43): è una sorta di cono, penetrato da un cilindro che lo percorre internamente ed alla sommità fuoriesce dal cono, pur rimanendone incapsulato in una specie di nicchia. E' difficile vedere in questi intrichi delle strutture che ricalchino alla lettera quella della bottiglia di Klein, ma sicuramente l'ambiguità di questo ibrido fra l'organismo dissezionato ed il motore meccanico suggerisce una topologia contorta senza chiara distinzione fra dentro e fuori, con le sue labirintiche autopenetrazioni ed il suo complesso sistema circuitale. Del resto anche le note che descrivono l'incredibile anatomia della Sposa condividono la stessa caratteristica di labirintica e circolare impenetrabilità (da questo punto di vista possiamo cogliere una sottile continuità fra il dipinto della sposa e la successiva Scultura da viaggio). Anche nel caso della Sposa, come nei precedenti, l'analogia con la bottiglia di Klein può essere importante nella misura in cui si accorda coi significati comunemente accettati dell'opera o, ancora meglio, se può essere portatrice di nuovo senso. Ora, la contorta topologia della Sposa rispecchia la fondamentale caratteristica di chiusura sua e dell'intero Vetro: sia la Sposa che anche l'apparecchio Scapolo sono macchine autoreferenziali totalmente chiuse su se stesse; i cicli della loro attività sono di fatto drammaticamente rivolti a se stessi, come lo stesso Duchamp esplicitamente avverte in una nota della Scatola Verde: --Vita lenta -- --Circolo vizioso -- --Onanismo- Così, lo schema di funzionamento del Grande Vetro è un grande percorso chiuso, un labirintico circuito anulare. In particolare vi è un aspetto della Sposa, descritto in una nota della Scatola Verde, che esplicitamente ci riconduce alle tematiche della Madre discussi sopra. Duchamp dice: "La Sposa è alla base un motore. Ma prima di essere un motore che trasmette la sua timida potenza -- essa è la potenza-timida stessa." Qui Duchamp propone nuovamente l'idea della Sposa che è contemporaneamente sia uovo (potenza timida) che veicolo per perpetrare l'eternità dell'uovo (motore che trasmette potenza timida), cioè Madre. Duchamp ha ribadito più volte anche con diverse parole questo importante concetto, per esempio dicendo che la Sposa è parte del Vetro, ma contemporaneamente è il Vetro stesso. Questa paradossale identità fra parte e tutto (che abbiamo già osservato a proposito della Vespa della Sposa) corrispondente perfettamente alla paradossale identità fra dentro e fuori delle forme kleiniane di Duchamp ####PAGES#### 4c. La macchina autopoietica Il tema del circolo chiuso autoreferenziale connesso al tema della autocreazione ha senza dubbio suggestive e affascinanti analogie con la macchina autopoietica di Maturana e Varela: "Una macchina autopoietica è una macchina organizzata (definita come un unità) come una rete di processi di produzione (trasformazione e distruzione) di componenti che produce le componenti che (i) attraverso le loro interazioni e trasformazioni continuamente rigenerano e realizzano la rete di processi (relazioni) che li ha prodotti; e (ii) la costituiscono (la macchina) come una concreta unità nello spazio in cui esse (le componenti) esistono specificando il dominio topologico delle sue realizzazioni come una tale rete" (Maturana e Varela 78-79). Questa definizione abbastanza difficile necessita almeno di qualche breve spiegazione. La macchina autopoietica descritta dai due autori, in quanto sistema, è composta di parti (o unità) e relazioni fra le parti. Parti e relazioni costituiscono la struttura del sistema, e sono descritte da un osservatore (un essere umano) che può operare distinzioni e specificare ciò che distingue come unità e relazioni. Egli nota che in tale macchina le parti e le relazioni producono il mantenimento e la continua rigenerazione delle parti e delle reciproche relazioni stesse. Una macchina autopoietica è caratterizzata da chiusura operazionale: chiusura non significa che il sistema autopoietico sia chiuso (cioè che non abbia scambi di energia e materia con l'esterno) ma che i comportamenti del sistema nell'interazione con l'esterno sono totalmente autoreferenziali; ovvero, la risposta di un sistema agli input esterni dipende esclusivamente dallo stato interno del sistema stesso e non dagli input esterni. Esprimiamo questi fatti dicendo che un sistema autopoietico è strutturalmente determinato. In altre parole un sistema chiuso operazionalmente, risponde a una perturbazione del suo equilibrio riorganizzandosi in modo da porsi in un nuovo possibile stato stabile di coerenza interna, compatibile col proprio mantenimento e col nuovo contesto prodotto dalla perturbazione. Il comportamento di un tale sistema è perciò definito autocomportamento. Secondo questa teoria, la ricorsiva interazione fra due sistemi fa sì che essi co-evolvano plasticamente rimodellando i propri stati di coerenza interna, in modo da creare un nuovo stato di reciproca coerenza. Questo processo si chiama accoppiamento strutturale. Nella visione di Maturana e Varela il processo della cognizione è caratterizzato dai medesimi assunti. Varela (1985) ne specifica schematicamente le caratteristiche, mettendo i sistemi autonomi (cioè i sistemi dotati di chiusura operazionale) in opposizione a quelli eteronomi della concezione tradizionale: - logica di fondo: coerenza interna (vs. corrispondenza); -il tipo di organizzazione: chiusura operazionale ed autocomportamenti (vs. input/output); - il modo di interazione: produzione di un mondo (vs. interazione istruttiva, rappresentazione). (155) Dopo questa presentazione necessariamente breve del concetto di macchina autopoietica, riassumiamo quegli aspetti che sono più interessanti dal punto di vista delle argomentazioni di questo articolo. Un sistema autopoietico è caratterizzato da alcuni principali ingredienti: autoreferenzialità, ricorsione, chiusura, circolarità, capacità di autocreazione, autorganizzazione, autocomportamenti, autoproduzione di senso. Abbiamo visto sopra che questi ingredienti sono ampiamente diffusi nell'opera di Duchamp, anche se spesso in una forma embrionale. Inoltre consideriamo ora che la bottiglia di Klein, che abbiamo riconosciuto in diverse opere di Duchamp, è talvolta usata per simbolizzare i sistemi autopoietici a causa della sua autopenetrazione circolare: vedi ad esempio Palmer (2000), che ha anche sottolineato come la bottiglia illustra perfettamente quella particolare relazione fra parti e tutto che abbiamo osservato precedentemente. Così la nozione di sistema autopoietico permette di guardare all'opera di Duchamp ed al Grande Vetro in particolare secondo una prospettiva del tutto inedita: il Grande Vetro ci presenta le parti (o unità) di un sistema estremamente complesso; le note della Scatola Verde prescrivono invece le relazioni fra le parti del Vetro. Il Vetro e la Scatola costituiscono una struttura di un sistema ermeticamente chiuso. L'ermeneuta-osservatore opera una descrizione si questa struttura. La descrizione ha luogo in un contesto di accoppiamento strutturale fra l'ermeneuta stesso ed il sistema Scatola-Vetro. La cosa interessante in questa interazione è che le parti del sistema osservato sembrano esibire la straordinaria capacità di riorganizzarsi plasticamente in sempre nuovi stati di coerenza interna, proprio come la mente dell'ermeneuta osservatore durante il processo cognitivo della lettura del Grande Vetro. Ciò è probabilmente dovuto alla complessità (non banalità) del sistema Vetro-Scatola. In altri termini io guardo alla coppia Vetro-Scatola come ad un sistema ermeticamente chiuso ed autoreferenziale, che nell'interazione con l'ermeneuta sembra essere in grado di ricostruire e rimodellare se stesso ricorsivamente, co-evolvendo col mondo dell'ermeneuta; questo reciproco adattamento crea nuovi mondi, cioè produce nuovo senso, nuove ermeneutiche, ed ermeneutiche di ermeneutiche. Mi piace leggere in questa prospettiva le suggestive immagini di Madeleine Gins (2000): D. drinks M. drinking B.--drinks-toasts. ( …) Symbols that gaze back at . . . . . . . Forests of gazing-back symbols- [D. beve M. che beve B.-drinks-toasts (…) Simboli che guardano fisso indietro a . . . . . . . Foreste di simboli che guardano fisso indietro--] La capacità infinita di produzione di senso (che abbiamo già notato in piccolo negli esercizi linguistici dei giochi di parole di Duchamp) è forse la vera grande opera alchemica realizzata con il Grande Vetro. Nella prospettiva della macchina autopoietica, paradossalmente, proprio la chiusura impenetrabile del complesso sistema Vetro-Scatola può dare conto non solo dell'incredibile numero delle sue ermeneutiche, ma, sorprendentemente, anche del fatto che nessuna di esse può essere esclusa dalle altre, e che tutte, sebbene differenti, sono mutuamente compatibili, perché ciascuna di esse è effettivamente basata su uno dei possibili stati stabili di coerenza interna del sistema. Analoga osservazione ha fatto anche Clair, quando osservava che nessuna delle ermeneutiche precedenti, da quella di Breton a quella di Schwarz, contraddiceva la sua nuova lettura del Vetro in relazione al romanzo di Pawlowsky Viaggio nel paese della quarta dimensione (103). Questo è indubbiamente uno dei maggiori motivi di fascino del pensiero e dell'opera di Duchamp, enigmatica e non finita, cioè capace di una infinita (auto)produzione di senso. ####PAGES#### 5. Conclusioni E' possibile ravvisare nel corso delle vicende artistiche della prima metà del 900 un percorso, non ancora esaurientemente esplorato: quello della graduale emergenza di una nuova sensibilità, di una nuova prospettiva di interpretazione del mondo, di un nuovo paradigma, che scientificamente ha trovato completa espressione nelle cosiddette Scienze della complessità, definitivamente affermate negli anni 70. Col termine di Scienze della complessità, e seguendo Hedrich (1999), intendo riferirmi 1) alla Teoria dei Sistemi Dinamici (TSD), che descrive e caratterizza il comportamento di sistemi di equazioni differenziali non lineari, e 2) agli ambiti applicativi che ammettono tali modelli matematici come descrizione appropriata. Hedrich classifica anche questi ambiti applicativi in base alla loro distanza dal nucleo concettuale centrale della TSD: a) nel primo guscio, immediatamente contiguo al nucleo centrale della TSD, troviamo quei settori delle scienze empiriche che si occupano direttamente dello studio, nei differenti contesti, dei fenomeni dell'instabilità dinamica, del caos deterministico e della dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali; b) nel guscio successivo troviamo le teorie scientifiche che riguardano modelli astratti di sistemi complessi, come gli automi cellulari, le reti neurali e la geometria frattale; c) nell'ultimo guscio troviamo infine le teorie che secondo diversi punti di vista si occupano dell'autorganizzazione, come la termodinamica non lineare di Prigogine, la sinergetica di Haken, l'autorganizzazione molecolare di Eigen, l'Autopoiesi di Maturana e Varela. In precedenti articoli (Giunti 2001a, 2001b) ho precisato il senso di questa ricerca, focalizzando l'attenzione su alcune delle manifestazioni fenomeniche peculiari del comportamento di sistemi complessi; numerosi artisti (con maggiore o minore consapevolezza) condividono una particolare attenzione per queste manifestazioni e tendono ad esprimerle nella loro opera; queste manifestazioni hanno a che fare con concetti quali feedback circolare come meccanismo causale di base, ricorsività, autoreferenzialità, autorganizzazione, frattali, topologie complesse, instabilità dinamica, dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali, caos deterministico. Questi aspetti sono così intrinsecamente legati l'uno all'altro che quando si manifestano (magari solo a livello embrionale) la presenza di uno implica quasi automaticamente la presenza di molti (o tutti) gli altri. La comune sensibilità per queste manifestazioni fenomeniche dei sistemi complessi permette di stabilire legami profondi ed inattesi fra artisti che altrimenti sembrerebbero abitare pianeti totalmente differenti, come Duchamp, Klee od Escher. Per quanto riguarda Duchamp, le mie considerazioni precedenti si sono limitate ai gusci b) e c) della classificazione enunciata sopra. Ciò non significa che non sia possibile stabilire significativi punti di contatto fra il pensiero e l'opera di Duchamp e le teorie scientifiche riferibili al guscio a). E' vero l'esatto contrario: soprattutto le idee di instabilità dinamica e di dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali costituiscono l'aspetto più immediatamente evidente e di fatto il più abbondantemente esplorato (si consideri ad esempio il Simposio di Harvard: Il caso di Duchamp e Poincaré, 1999). In ogni caso, a mio giudizio, un più dettagliato studio sul concetto di caos presso Duchamp sarebbe necessario, perché talvolta è confuso dai commentatori con l'idea di casualità (ovviamente presente in Duchamp) che però è un concetto differente, anche se collegato a quello di caos. Nel precedente paragrafo ho associato il Grande Vetro (e più in generale l'opera di Duchamp) al concetto di autopoiesi. Si deve considerare tale relazione per il suo giusto significato, cioè, appunto, è una semplice associazione e non assolutamente una identità: non sostengo che l'opera di Duchamp sia una macchina autopoietica; essa tuttavia manifesta caratteristiche le quali possono essere ben descritte attraverso alcuni aspetti della teoria di Maturana e Varela. In particolare voglio sottolineare che questo accostamento non intende porsi come una nuova ermeneutica sostitutiva di qualcuna o tutte le precedenti. Al contrario desidero sostenere che questa prospettiva di lettura fornisce qualche elemento per comprendere l'inesauribile ricchezza delle ermeneutiche possibili e la loro compatibilità reciproca, sia per quelle passate e presenti, sia per quelle che (sono sicuro) si aggiungeranno nel futuro. Infine, per quanto mi riguarda, la sintesi di come vedo io le cose, è nel titolo di questo articolo: R. come Recursion (Ricorsione); rO. S. (S. Or.) come Self Organisation (Autorganizzazione); E. come Eigenbehaviours (Autocomportamenti); Sel. come Self reference (Autoreferenzialità); A. come Autopoiesis (Autopoiesi); Vy come Life (Vita). Ringraziamenti Desidero esprimere il mio ringraziamento a Gi, mia moglie, per i suoi suggerimenti. Voglio anche ringraziare l'amico Paolo Mazzoldi per la consulenza entomologica e per la supervisione per la correttezza della traduzione. Infine sono grato a Rhonda Roland Shearer e Stephen Jay Gould per aver condiviso importanti informazioni circa i Tre Rammendi Tipo, che mi hanno indotto a modificare alcune affermazioni nel presente articolo. Nota Le citazioni delle note della Scatola Verde sono tratte dalla traduzione pubblicata da Maurizio Calvesi in Duchamp Invisibile. (313-348). Bibliographies Bateson, G. Mind and Nature. A Necessary Unity. New York: Bantam Books, 1980. Calvesi, M. Duchamp Invisibile. Roma: Officina edizioni, 1975. Clair, J. Marcel Duchamp. Il grande illusionista. Bologna: Cappelli, 1979. - - - . "Duchamp at the Turn of the Cenuturies." Tout-Fait 1.3. News (Dec. 2000) <http://www.toutfait.com/duchamp.jsp?postid=877&keyword=>. Cook, V. Chomsky's Universal Grammar. An introduction. Oxford: Basil Blackwell, 1988. Duchamp, M. The Bride Stripped Bare By Her Bachelors Even [a.k.a. The Green Box]. Typographic version by Richard Hamilton. Trans. George Heard Hamilton. Stuttgart, London, Reykjavik: Edition Hansjorg Mayer, 1976. Gins, M. "Costructing Life,"Tout-fait 1.2. Art & Literature (May 2000) <http://www.toutfait.com/duchamp.jsp?postid=1137&keyword=>. Giunti, R. "Paul Klee on Computer. Biomathematical Models Help Us to Understand His Work." The Visual Mind 2. Ed. Emmer, M. In print (2001a). - - - . A Complex History. Are Klee and Escher Apart Cases? Submitted (2001b). Ghezzi, C. and Mandrioli, D. Informatica teorica. Milano: CLUP, 1989. Gough-Cooper, J. and Caumont, J. Effemeridi su e intorno a Marcel Duchamp e Rrose Sélavy. Bologna: Bompiani, 1993. Gould, S.J. "The Substantial Ghost: Towards a General Exegesis of Duchamp's Artful Wordplays." Tout-fait 1.2. Articles (May 2000) <http://www.toutfait.com/duchamp.jsp?postid=898&keyword=>. Gould, S. J. and Shearer, R. R. "Boats and Deckchairs." Tout-fait 1.1. Articles (Dec. 1999) <http://www.toutfait.com/duchamp.jsp?postid=757&keyword=>. Grishman, R. Computational Linguistic. An Introduction. Cambridge: Cambridge University Press, 1986. Gurney, K. Neural Networks. 1996 <http://www.shef.ac.uk/psychology/gurney/notes/>. Hedrich R. "The Sciences of Complexity: A Kuhnian Revolution in Sciences?" Epistemologia XII.1 (1999) <http://www.tilgher.it/epiarthedrich.html>. Henderson, L.D. The Fourth Dimension and Non-Euclidean Geometry in Modern Art. Princeton: Princeton University Press, 1983. - - - . "Marcel Duchamp's The King and Queen Surrounded by Swift Nudes (1912) and the Invisible World of Electron." Weber Studies 14.1 (1997) <http://weberstudies.weber.edu/archive/Vol. 14.1/14.1Henderson.htm>. Mandelbrot, B. Les objets fractals. Paris: Flammarion, 1975. Maturana H. "Biology of language: The Epistemology of Reality." Psychology and Biology of Language and Thought: Essays in Honor of Eric Lenneberg. Eds. Miller, G. A. and Lenneberg. New York: Academic Press, 1978. 27-63. Maturana, H. and Varela, F. Autopoiesis and Cognition. Dordrecht, Holland: D. Reidel, 1980. Palmer, K. Intertwining of Duality and Nonduality. 2000 <http://www.isss.org/2000meet/papers/20163.pdf>. Rosen, S. M. Wholeness as the Body of Paradox. 1997 <http://www.focusing.org/apm_papers/rosen.html>. Schwarz, A. La sposa messa a nudo in Marcel Duchamp, anche. Torino: Einaudi. 1974. Shearer, R. R. "Marcel Duchamp's Impossible Bed and Other 'Not' Readymade Objects: A Possible Route of Influence from Art to Science [Part I & II]." Art & Academe, 10: 1 & 2. (Fall 1997 & Fall 1998): 26-62; see also <http://www.marcelduchamp.org/ImpossibleBed/PartI/> and <http://www.marcelduchamp.org /ImpossibleBed/PartII/>. - - - ."Marcel Duchamp: A Readymade Case for Collecting Objects of Our Cultural Heritage Along with Works of Art." Tout-fait 1.3. Collections (Dec. 2000) <http://www.toutfait.com/duchamp.jsp?postid=1090&keyword=>. Shearer, R. R. and Gould S. J. "Hidden in Plain Sight: Duchamp's 3 Standard Stoppages, More Truly a 'Stoppage' (An Invisible Mending) Than We Ever Realized." Tout-fait 1.1. News (Dec. 1999) <http://www.toutfait.com/duchamp.jsp?postid=677&keyword=>. Varela, F. "Complessità del vivente e autonomia del cervello." La sfida della complessità. Eds. Bocchi G. and Ceruti M. Milano: Feltrinelli, 1985. 141-157. Figs. 1-3, 7-11, 13-17, 18-22, 24, 25, 30-32, 34, 37, 38-43 ©2002 Succession Marcel Duchamp, ARS, N.Y./ADAGP, Paris. All rights reserved.